Функциональные уравнения и локальная сопряженность отображений класса $C^\infty$

Доказываются теоремы о сопряженности $C^\infty$-отображений в окрестности неподвижной точки при наличии формальной сопряженности. В отличие от известной теоремы Стернберга, допускается наличие у линейного приближения точек спектра на единичной окружности и в нуле. Установлены теоремы о сопряженности в подгруппе группы диффеоморфизмов, а также даны условия существования локальных решений более общих функциональных уравнений. В доказательствах используется принцип неподвижной точки.
Библиография: 14 названий.