Тауберова теорема типа Винера для обобщенных функций медленного роста

Статья посвящена распространению тауберовых теорем типа Винера на случай обобщенных функций медленного роста. Показано, что для существования асимптотики (в слабом смысле) функционала необходимо и достаточно существование асимптотики на одной “пробной” функции такой, что ее преобразование Меллина полиномиально отделено от нуля в некоторой полосе комплексной плоскости, связанной с порядком рассматриваемого функционала. Рассмотрены также некоторые применения доказанной теоремы, в частности, доказаны некоторые теоремы о некомпенсации особенностей голоморфных функций.
Библиография: 15 названий.