RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1973, том 92(134), номер 1(9), страницы 34–54 (Mi sm3330)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Эквивалентные нормы в пространствах целых функций

В. Э. Кацнельсон


Аннотация: Доказано, что если $E\subset\mathbf R^n$ относительно плотно по лебеговой мере, а $p\in(0,\infty)$, то для любой целой функции $f(z)$ $n$ комплексных переменных экспоненциального типа, не превосходящего $\sigma$, выполняется неравенство
$$ \int_E|f(x)|^p\,dx_1\dots dx_n\geqslant c\int_{\mathbf R^n}|f(x)|^p\,dx_1\dots dx_n, $$
где $c>0$ – константа, зависящая лишь от $\sigma$, $L$, $\delta$ и $p$, но не зависящая от $f(z)$, а интегралы в обеих частях неравенства сходятся или расходятся одновременно.
Библиография: 11 названий.

УДК: 517.535+519.53

MSC: Primary 31B05, 32F05, 46E15; Secondary 30A44

Поступила в редакцию: 06.09.1972


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1973, 21:1, 33–55

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024