Эта публикация цитируется в
11 статьях
Эквивалентные нормы в пространствах целых функций
В. Э. Кацнельсон
Аннотация:
Доказано, что если
$E\subset\mathbf R^n$ относительно плотно по лебеговой мере, а
$p\in(0,\infty)$, то для любой целой функции
$f(z)$ $n$ комплексных переменных экспоненциального типа, не превосходящего
$\sigma$, выполняется неравенство
$$
\int_E|f(x)|^p\,dx_1\dots dx_n\geqslant c\int_{\mathbf R^n}|f(x)|^p\,dx_1\dots dx_n,
$$
где
$c>0$ – константа, зависящая лишь от
$\sigma$,
$L$,
$\delta$ и
$p$, но не зависящая от
$f(z)$, а интегралы в обеих частях неравенства сходятся или расходятся одновременно.
Библиография: 11 названий.
УДК:
517.535+519.53
MSC: Primary
31B05,
32F05,
46E15; Secondary
30A44 Поступила в редакцию: 06.09.1972