Специальные остовы кусочно линейных многообразий

Для каждого $n>1$ определяется класс так называемых специальных полиэдров. Доказаны следующие теоремы.
1. Каждое кусочно линейное многообразие $M^{n+1}$ с краем можно полиэдрально стянуть на некоторый $n$-мерный специальный полиэдр.
2. Этим специальным полиэдром многообразие $M^{n+1}$ определяется однозначно.
3. Если $n\geqslant3$, то любой специальный полиэдр утолщается до $(n+1)$-мерного многообразия.
Приведены также приложения полученных результатов к кругу вопросов, связанных с гипотезой Зимана о полиэдральной стягиваемости $P^2\times I$, где $P^2$ – стягиваемый полиэдр.
Рисунков: 4.
Библиография: 6 названий.