Описание пространств $L_p^r(R^n)$ в терминах разностных сингулярных интегралов

В статье дается необходимое и достаточное условие наличия у $p$-суммируемой функции частных производных определенных порядков, суммируемых в степени $p$ по $R^n$. Это условие выражено с помощью некоторых интегралов от разностей, сходящихся, вообще говоря, условно по норме $L_p$. Доказывается также теорема типа Фубини для рассматриваемых функциональных пространств.
Библиография: 7 названий.