Изолированная особенность отображений с ограниченным искажением

В целях подготовки аппарата для исследования квазиконформных отображений многообразий в работе установлен следующий локальный вариант ранее доказанной нами теоремы М. А. Лаврентьева о глобальном гомеоморфизме.
Теорема. {\it Пусть $F$ – локально гомеоморфное отображение проколотого шара $\Dot B=\{x\mid0<|x|<r_0\}\subset\mathbf R^n$ в $\mathbf R^n$. Пусть $k(r)$ – коэффициент квазиконформности $F$ в области $\{x\mid0<r<|x|<r_0\}$. Тогда
$1^\circ)$ при $\int_0\frac1{rk(r)}\,dr=\infty$ и $n\geqslant3$ отображение $F$ гомеоморфно в некоторой проколотой окрестности точки $x=0$ и может быть продолжено до гомеоморфизма полной окрестности этой точки;
$2^\circ)$ в смысле допустимого порядка роста $k(r)$ утверждение $1^\circ)$ является точным}.
Библиография: 3 названия.