Полиномы, порожденные трехчленным рекуррентным соотношением с асимптотически периодическими комплексными коэффициентами

В предыдущей статье авторов изучалось распределение нулей полиномов, порожденных трехчленным рекуррентным соотношением с комплексными коэффициентами, которые удовлетворяют достаточно общим условиям. В частности, при условии, что эти коэффициенты имеют комплексные пределы, было доказано, что так же как и для ортогональных полиномов класса Блюменталя–Неваи имеет место асимптотика отношения. В этой статье изучается случай асимптотически периодических коэффициентов в рекуррентных соотношениях и обобщаются результаты, известные для случая, когда эти коэффициенты вещественны. Даны приложения к рациональным аппроксимациям и непрерывным дробям.
Библиография: 15 названий.