О связи собственных чисел операторов Гекке и коэффициентов Фурье собственных функций для зигелевых модулярных форм рода $n$

Пусть $f(Z)=\sum_{N\geqslant0}a(N)\exp2\pi i\sigma(NZ)$ – зигелева модулярная форма рода $n$, являющаяся собственной функцией всех операторов из $p$-компоненты кольца Гекке, в частности, $T_{p^\delta}f(Z)=\lambda_f(p^\delta)f(Z)$. В работе рассматриваются ряды $\sum_{\delta=0}^\infty a(p^\delta N)t^\delta$ ($p$ не делит $N$), доказано, что каждый такой ряд является рациональной функцией, причем степень числителя этой функции не превосходит $2^n-2$, а знаменатель совпадает со знаменателем ряда $\sum_{\delta=0}^\infty\lambda_f(p^\delta)t^\delta$.
Библиография: 6 названий.