Теоремы о гомеоморфизмах и формула Грина для общих эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными

Теоремы о гомеоморфизмах для эллиптических операторов устанавливались в работах ряда математиков (Лионс, Мадженес, Шехтер, Ю. М. Березанский, С. Г. Крейн, Я. А. Ройтберг и др., см. РЖМат., 1962, 5Б321; 1963, 5Б268; 1964, 3Б341, 12Б286; 1965, 4Б255; 1966, 3Б321; 1968, 4Б368, 11Б309; 1969, 2Б314.к). Во всех этих работах предполагается, что граничные условия нормальны в смысле Ароншайна–Мильграма–Шехтера. В данной работе теоремы о гомеоморфизмах устанавливаются без предположения о нормальности граничных выражений. Последние могут быть псевдодифференциальными в касательных и дифференциальными в нормальных к границе направлениях. В работе существенно используется формула Грина, выведенная для случая рассматриваемых граничных условий. Изучается также задача, формально сопряженная к эллиптической относительно формулы Грина. Для нее также устанавливается теорема о гомеоморфизмах.
Библиография: 36 названий.