Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов

Для гамильтоновой системы с двумя степенями свободы исследована формальная устойчивость периодических решений. Показан характер зон неустойчивости в случае резонанса порядка $q\geqslant3$. В отличие от классической теории здесь не проводится изоэнергетическая редукция. Это позволяет полностью изучить неустойчивые решения, близкие к периодическим. Результат применяется к ограниченной задаче трех тел, что позволяет качественно объяснить характер всех щелей с $q\geqslant3$ в распределении астероидов.
Рисунков: 19.
Библиография: 37 названий.