Группы Ли, транзитивные на многообразиях Грассмана и Штифеля

Изучаются группы Ли, транзитивные на вещественных грассмановых многообразиях $G_{n,2k}$ и кватернионных грассмановых многообразиях $Q_{n,k}$. Основной результат состоит в том, что всякая связная группа Ли, транзитивно и эффективно действующая на $G_{n,2k}$ ($2<2k<n-2$) или $G_{n,2k}$ ($2<2k<n-2$), подобна линейной вещественной группе $SL(n,\mathbf R)$ или кватернионной группе $SU^*(2n)$ соответственно или их подгруппам $SO(n)$, $Sp(n)$. Аналогичное утверждение для комплексных грассмановых многообразий было доказано автором ранее (Матем. сб., 75(117) (1968), 255–263). Перечисляются также все простые компактные группы Ли, транзитивные на вещественных, комплексных и кватернионных многообразиях Штифеля (за некоторыми исключениями). Отсюда выводится классификация всех транзитивных на этих многообразиях некомпактных простых групп Ли, максимальные компактные подгруппы которых содержат единственный простой нормальный делитель ранга, большего 1.
Библиография: 15 названий.