Обобщенная формула Герона–Тарталья и некоторые ее следствия

Известная формула Герона для нахождения площади треугольника через его стороны обобщается на объемы многогранников следующим образом. Доказывается, что для многогранника (с треугольными гранями) с данным комбинаторным строением $K$ и с данным набором $(l)$ длин ребер существует многочлен такой, что объем многогранника является его корнем, причем коэффициенты многочлена зависят только от $K$ и $(l)$ и не зависят от конкретной конфигурации самого многогранника. Как следствие, решается ряд задач метрической теории многогранников.
Библиография: 31 название.