Теоремы типа Харди–Литтлвуда для знаконеопределенных мер в конусе

Известно, что условие положительности играет важную роль в теоремах типа Харди–Литтлвуда. В многомерном случае возможно существенно ослабить это условие, заменив его на условие сохранения знака вдоль траекторий, по которым исследуются асимптотические свойства. В статье доказывается ряд теорем, в которых проявляется этот эффект. Основным инструментом при доказательстве служит теорема о делении обобщенной функции медленного роста на однородный полином, с сохранением соответствующей квазиасимптотики. Полученные результаты используются для изучения асимптотического поведения в граничной точке функций голоморфных в трубчатых областях над конусами.
Библиография: 9 названий.