RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1969, том 79(121), номер 4(8), страницы 616–620 (Mi sm3602)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

О свободных произведениях групп

А. Л. Шмелькин


Аннотация: Пусть $F=\prod^*G_i$ – свободное произведение, $F$ – его нормальный делитель, $V(R)$ – вербальная подгруппа. Основной результат работы состоит в том, что когда $R$ лежит в декартовой подгруппе группы $F$, то $F/V(R)$ вкладывается в вербальное $V$-сплетение $\mathfrak B$-свободной группы и группы $F/R$ (здесь $\mathfrak B$ – многообразие, определяемое тождествами $V$). Это вложение в значительной степени сводит изучение группы $F/V(R)$ к изучению групп $F/R$ и $R/V(R)$. Из указанной теоремы в качестве следствий непосредственно получается ряд как известных, так и новых результатов о группе $F/V(R)$.
Библиография: 7 названий.

УДК: 519.41/47

MSC: 20E06, 20E22, 20K27

Поступила в редакцию: 25.12.1968


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1969, 8:4, 593–597

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024