Эта публикация цитируется в
9 статьях
О свободных произведениях групп
А. Л. Шмелькин
Аннотация:
Пусть
$F=\prod^*G_i$ – свободное произведение,
$F$ – его нормальный делитель,
$V(R)$ – вербальная подгруппа. Основной результат работы состоит в том, что когда
$R$ лежит в декартовой подгруппе группы
$F$, то
$F/V(R)$ вкладывается в вербальное
$V$-сплетение
$\mathfrak B$-свободной группы и группы
$F/R$ (здесь
$\mathfrak B$ – многообразие, определяемое тождествами
$V$). Это вложение в значительной степени сводит изучение группы
$F/V(R)$ к изучению групп
$F/R$ и
$R/V(R)$. Из указанной теоремы в качестве следствий непосредственно получается ряд как известных, так и новых результатов о группе
$F/V(R)$.
Библиография: 7 названий.
УДК:
519.41/47
MSC: 20E06,
20E22,
20K27 Поступила в редакцию: 25.12.1968