Расположение полюсов рациональных функций наилучшего приближения и смежные вопросы

Пусть $f(z)\in H_2$ ($|z|<1$), $e_n(f)$ и $r_n(f)$ – наилучшие приближения $f$ посредством полиномов и рациональных функций степени $\leqslant n$. Основным результатом работы является следующая теорема: если $\varlimsup_{n\to\infty}(e_n(f)-r_n(f))^{1/n}\leqslant\rho<1$, то $f(z)$ аналитична в круге $|z|<\rho^{1/2}$. В частности, если $\lim_{n\to\infty}(e_n(f)-r_n(f))^{1/n}=0$, то $f(z)$ – целая функция.
Библиография: 4 названия.