Кусочно линейная аппроксимация вложений клеток и сфер в коразмерностях, больших двух

Недавно в работе Хоммы (РЖМат., 1968, 5А492), из которой следует кусочно линейная аппроксимируемость вложений кусочно линейных многообразий в коразмерностях, больших двух, обнаружена ошибка, причем в настоящее время неясно, можно ли довести доказательство этого результата до конца методом Хоммы. В настоящей работе дается доказательство этого результата для случая элементарных многообразий – клеток и сфер, что позволяет сохранить в силе два недавно доказанных результата, доказательства которых опирались на теорему Хоммы. Метод доказательства в статье отличен от метода Хоммы и близок к доказательству Коннела аппроксимируемости стабильных гомеоморфизмов (РЖМат., 1964, 10А298).
Библиография: 19 названий.