Системы различных представителей для случайных множеств

В работе получена оценка снизу для вероятности положительности перманента случайной $(0,1)$-матрицы $n\times m$. С использованием этой оценки показано, что случайный набор подмножеств $X_1,X_2,\dots,X_n$ множества $X$ из $m$ элементов при $m\to\infty$ с вероятностью, близкой к единице, обладает системой различных представителей.
Библиография: 3 названия.