О нетривиальных аддитивных коциклах на торе

Строится семейство функций $f$ c нулевым средним на многомерном торе, обладающих экстремально высокой гладкостью, для которых уравнение
$$ w(x+\alpha)-w(x)=f(x) $$
не имеет измеримого решения $w$ ни для какого плохо приближаемого вектора $\alpha$. Для каждого вектора $\alpha$, допускающего произвольно заданный степенной порядок совместного диофантова приближения, строится асимптотически нормальный в сильном смысле коцикл экстремальной гладкости.
Библиография: 19 названий.