Об унитарных представлениях группы диффеоморфизмов пространства $R^n$, $n\geqslant2$

В статье рассматриваются представления группы $D^0(R^n)$, определяемой как связная компонента единицы в группе всех финитных диффеоморфизмов $R^n$, $n\geqslant2$, непрерывные относительно естественной сходимости и содержащие тривиальное подпредставление подгруппы $D_0^*(R^n)$, сохраняющей объем в $R^n$. При некоторых дополнительных предположениях дается описание неприводимых унитарных представлений в гильбертовых пространствах. Показано, что всякое такое представление связано с некоторой динамической системой посредством стандартной конструкции индуцированных представлений.
Библиография: 5 названий.