Множества $H$-неподвижных точек – абсолютные экстензоры

Усиливается необходимая часть одной теоремы Яворовского о продолжении периодических гомеоморфизмов (РЖМат., 1973, 2А433). Пусть $\mathscr B$ и $\mathscr M$ – классы всех бикомпактов (соответственно метризуемых пространств), a $\mathscr B(G)$ и $\mathscr M(G)$ – классы всех бикомпактов (соответственно метризуемых пространств), рассматриваемых со всевозможными действиями топологической группы $G$.
Теоремы B и M. {\it Если топологическое пространство $Y$, на котором действует группа $G\in\mathscr B$ $(G\in\mathscr M),$ является экстензором $\mathscr B(G)$ $(\mathscr M(G)),$ то для любой ее замкнутой подгруппы $H$ множество $Y[H] = \{y\in Y\mid hy=y,\ h\in H\}$ всех "$H$-неподвижных точек" будет экстензором класса $\mathscr B(\mathscr M)$.}
Эти теоремы верны и для окрестностного случая, а также и при дополнительном условии, что для продолжаемых на $X$ отображений $f\colon A\to Y[H]$ размерность $\dim(X\setminus A)\leqslant n+1$, а для продолжаемых на $X$ эквивариантных отображений $g\colon B\to Y$ размерность $\dim(X\setminus B)\leqslant n+1+\dim G$.
Библиография: 15 названий.