RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1974, том 94(136), номер 2(6), страницы 226–242 (Mi sm3679)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Кольца эндоморфизмов свободных модулей

Г. М. Бродский


Аннотация: Пусть $\mathfrak a$ – некоторое свойство модулей. Обозначим через $\mathfrak{R_a}$ класс колец, над которыми все модули обладают свойством $\mathfrak a$. Основная теорема работы для довольно широкого класса свойств $\mathfrak a$ дает ответ на вопрос: каким должно быть свойство модулей $\mathfrak b$, чтобы $R\in\mathfrak{R_a}$ тогда и только тогда, когда $\operatorname{End}_R(F)\in\mathfrak{R_b}$ для любого свободного $R$-модуля $F$? Среди следствий – не только многие известные теоремы, касающиеся связей между свойствами кольца $R$ и колец $\operatorname{End}_R(F)$, но и ряд новых результатов подобного типа.
Библиография: 35 названий.

УДК: 519.48

MSC: 16A34, 16A36, 16A42, 16A50, 16A52, 18E40, 18G05

Поступила в редакцию: 20.08.1973


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1974, 23:2, 215–231

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024