Ростки отображений, $\omega$-определенные относительно данной группы

Пусть $J(n,p)$ – пространство ростков $C^\infty$-отображений $F\colon(R^n,0)\to(R^n,0)$ и $\mathfrak G$ – группа, действующая в $J(n,p)$. Росток $F\in J(n,p)$ называется конечно определенным относительно $\mathfrak G$, если существует такое целое $k$, что орбита ростка $F$ под действием $\mathfrak G$ однозначно определяется $k$-струей ростка $F$. Росток $F$ называется $\omega$-определенным относительно группы $\mathfrak G$, если всякий росток $G\in J(n,p)$, имеющий в начале координат такой же формальный ряд, что и $F$, лежит в орбите $F$ под действием группы $\mathfrak G$.
В работе содержатся достаточные условия $\omega$-определенности. Приведены примеры $\omega$-определенных ростков, не являющихся конечно определенными.
Библиография: 5 названий.