Аппроксимация вложений многообразий в коразмерности единица

В работе доказывается, что любое $(n-1)$-мерное многообразие, топологически вложенное в евклидово пространство размерности, большей четырех, аппроксимируется как угодно близко таким, дополнение к которому обладает свойством равномерной локальной односвязности.
Из этой теоремы и из результатов Чернавского и Керби и Зибенмана выводится, что существует также и кусочно линейная аппроксимация, если размерность евклидова пространства больше пяти.
Библиография: 15 названий.