Априорные оценки, существование и несуществование для кооперативных квазилинейных эллиптических систем

Пусть $m>1$ – вещественное число, а $\Omega\subset\mathbb R^n$, $n\geqslant2$, – гладкая связная область. Рассмотрим систему квазилинейных эллиптических уравнений
\begin{align*} \operatorname{div}(|\nabla u|^{m-2}\nabla u)+f(u,v)&=0\quad\text{в } \Omega, \\ \operatorname{div}(|\nabla v|^{m-2}\nabla v)+g(u,v)&=0\quad\text{в } \Omega, \end{align*}
где $u\geqslant0$, $v\geqslant0$, $f$ и $g$ – вещественные функции. Рассматриваются связи между теоремами несуществования типа Лиувилля, априорными оценками и существованием решений в ограниченных областях. При подходящих условиях установлен ряд результатов по априорным оценкам, существованию и несуществованию положительных решений.
Библиография: 11 названий.