Обобщенные решения уравнений Гамильтона–Якоби типа эйконала. I. Постановка задач, теоремы существования, единственности и устойчивости, некоторые свойства решений

Построена нелокальная теория краевых задач в ограниченных и неограниченных областях для нелинейных уравнений первого порядка типа классического уравнения эйконала в геометрической оптике с граничными условиями Коши–Дирихле и с дополнительными условиями на бесконечности в случае неограниченных областей. Доказаны теоремы существования, единственности, устойчивости; указаны некоторые представления решений; установлены свойства решений, обобщающие принципы Ферма и Гюйгенса в геометрической оптике.
Библиография: 14 названий.