Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований

В работе вводится метрика, относительно которой множество перемешивающих сохраняющих меру преобразований является полным сепарабельным метрическим пространством. Исследуются всюду плотные и массивные множества в этом пространстве. Доказывается, что типичное перемешивающее преобразование имеет простой сингулярный спектр, обладает перемешиванием любой кратности, все его степени дизъюнктны между собой. Сверточные степени максимального спектрального типа для таких преобразований взаимно сингулярны, если их показатели отличаются более, чем в два раза. Показано, что сопряженные типичному перемешивающему преобразованию всюду плотны. Также всюду плотны сопряженные любому заранее фиксированному декартову произведению.