О множествах вида $\mathscr A+\mathscr B$ и конечных цепных дробях

Доказываются оценки на количество правильных несократимых дробей со знаменателем $p$, начальный и конечный отрезки разложения в регулярную непрерывную дробь которых имеют ограниченные неполные частные. Результаты связаны с применением оценок неполных сумм Клоостермана по множествам вида $\mathscr A+\mathscr B\subset\mathbb Z_p$. Получены результаты о распределении в $\mathbb Z_p$ элементов множеств вида $(\mathscr A+\mathscr B)^k$ и $k\cdot(\mathscr A+\mathscr B)^{-1}$.