RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2007, том 198, номер 11, страницы 67–106 (Mi sm3792)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О проблеме возникновения автоволн в параболических системах с малой диффузией

А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb, В. А. Садовничийb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается параболическая система типа реакция–диффузия с нулевыми граничными условиями Неймана на концах конечного отрезка при следующих основных предположениях. Во-первых, считаем, что матричный коэффициент диффузии в ней пропорционален некоторому малому параметру $\varepsilon>0$, а сама она имеет пространственно однородный (не зависящий от пространственной переменной) цикл амплитуды порядка $\sqrt\varepsilon\,$, родившийся из нулевого состояния равновесия в результате бифуркации Андронова–Хопфа. Во-вторых, предполагаем, что матричная диффузия зависит от дополнительного малого параметра $\mu\geqslant0$ и при $\mu=0$ в задаче об устойчивости однородного цикла реализуется критический случай двукратного единичного мультипликатора без жордановой клетки. При перечисленных ограничениях и при независимом изменении параметров $\varepsilon$ и $\mu$ исследуется вопрос о существовании и устойчивости пространственно неоднородных автоколебаний, ответвляющихся от однородного цикла.
Библиография: 16 названий.

УДК: 517.957

MSC: 35K57, 35B10, 35B32

Поступила в редакцию: 25.10.2006 и 23.07.2007

DOI: 10.4213/sm3792


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2007, 198:11, 1599–1636

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024