Характеристика спектра оператора Хилла

Статья содержит полный вывод необходимых и достаточных условий, которым должна удовлетворять заданная последовательность сегментов для того, чтобы существовал дифференциальный оператор Хилла $L[y]=-y''+v(x)y$ с вещественным периодическим потенциалом $v(x)$, спектр которого совпадает с этой последовательностью сегментов. Доказательство основано на специальном представлении целых функций $u(z)$ таких, что уравнение $u^2(z)=1$ имеет только вещественные корни, свойствах связанных с этим представлением конформных отображений и уточненных асимптотических формулах для собственных значений некоторых краевых задач.
Рисунков: 4.
Библиография: 17 названий.