О преобразованиях Харди и Беллмана рядов по мультипликативным системам

Изучается известное преобразование Харди методом средних арифметических и сопряженное к нему преобразование Беллмана рядов Фурье по мультипликативным системам. Дается интегральное представление оператора Харди и доказывается, что пространства с мажорантой модуля непрерывности в $L_p[0,1)$, $1\leq p\leq \infty$, $\mathrm{BMO}(\mathbf P,[0,1))$, $H(\mathbf P,[0,1))$ из определенного класса инвариантны относительно преобразований Харди и Беллмана. Для функций с обобщенно-монотонными коэффициентами Фурье получены критерии принадлежности различным пространствам в терминах коэффициентов Фурье и преобразований Харди и Беллмана этих функций.
Библиография: 30 названий.