RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1999, том 190, номер 3, страницы 89–108 (Mi sm394)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О последовательных минимумах расширенной логарифмической высоты алгебраических чисел

Е. М. Матвеев

Московская государственная текстильная академия им. А. Н. Косыгина

Аннотация: Пусть $\mathbb K\subseteq\mathbb C$ – алгебраическое поле; $S=2$, если $\mathbb K$ комплексное, и $S=1$, если $\mathbb K\subseteq\mathbb R$; $\delta=[\mathbb K:\mathbb Q]/S$. Для $\alpha\in\mathbb K^*$ положим $H_*(\alpha)=\max\bigl\{\delta h(\alpha),|\ln \alpha|\bigr\}$, где $h(\alpha )$ – высота Вейля числа $\alpha$. Тогда для мультипликативно независимых $\alpha_1,\dots,\alpha_n\in\mathbb K^*$ выполняется неравенство
$$ H_*(\alpha_1)\dotsb H_*(\alpha_n)2.5^n(e^{0.2n}n)^S\delta\ln(4.64\delta)>1. $$

Библиография: 19 названий.

УДК: 511

MSC: Primary 11R09, 11H06; Secondary 11J25, 11H31, 11J86

Поступила в редакцию: 04.04.1997 и 10.03.1998

DOI: 10.4213/sm394


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 1999, 190:3, 407–425

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024