Матем. сб.,
1999, том 190, номер 3, страницы 89–108
(Mi sm394)
|
Эта публикация цитируется в
7 статьях
О последовательных минимумах расширенной логарифмической высоты алгебраических чисел
Е. М. Матвеев Московская государственная текстильная академия им. А. Н. Косыгина
Аннотация:
Пусть
$\mathbb K\subseteq\mathbb C$ – алгебраическое поле;
$S=2$, если
$\mathbb K$ комплексное, и
$S=1$, если
$\mathbb K\subseteq\mathbb R$;
$\delta=[\mathbb K:\mathbb Q]/S$. Для
$\alpha\in\mathbb K^*$ положим $H_*(\alpha)=\max\bigl\{\delta h(\alpha),|\ln \alpha|\bigr\}$, где
$h(\alpha )$ – высота Вейля числа
$\alpha$. Тогда для мультипликативно независимых
$\alpha_1,\dots,\alpha_n\in\mathbb K^*$ выполняется неравенство
$$
H_*(\alpha_1)\dotsb H_*(\alpha_n)2.5^n(e^{0.2n}n)^S\delta\ln(4.64\delta)>1.
$$
Библиография: 19 названий.
УДК:
511
MSC: Primary
11R09,
11H06; Secondary
11J25,
11H31,
11J86 Поступила в редакцию: 04.04.1997 и 10.03.1998
DOI:
10.4213/sm394
© , 2024