Собственные функции задачи Штурма–Лиувилля на графе-звезде

Рассматривается задача Штурма–Лиувилля на графе-звезде. Исследуются структура собственных значений и собственных функций этой задачи и их свойства. Особое внимание уделено вопросам полноты системы собственных функций в пространстве функций с суммируемым квадратом и разложению по этой системе в обобщенный ряд Фурье заданной функции. Эти вопросы являются ключевыми при изучении граничных задач для линейных уравнений в частных производных на графе методом Фурье, возникающих, например, при моделировании колебательных процессов упругой мачты с оддерживающими упругими растяжками.
Библиография: 8 названий.