О динамике строго невольтерровских квадратичных стохастических операторов на двумерном симплексе

Для произвольного строго невольтерровского квадратичного оператора на двумерном симплексе доказана единственность неподвижной точки. Доказано, что эта точка непритягивающая. Дано описание $\omega$-предельного множества траектории для некоторых подклассов таких операторов. Показано, что в отличие от вольтерровских операторов строго невольтерровские операторы имеют циклические траектории. Для двух конкретных операторов доказано, что существует циклическая траектория с периодом 3, и всякая траектория, начинающаяся на границе симплекса, сходится к этой циклической траектории, а траектории с начальной точкой (не неподвижной), лежащей внутри симплекса, расходятся; $\omega$-предельное множество такой траектории бесконечно и лежит на границе симплекса. Также изучены подклассы строго невольтерровских операторов, траектории которых в пределе стремятся к циклической траектории с периодом 2.
Библиография: 18 названий.