Граничные режимы с обострением для общих квазилинейных параболических уравнений в многомерных областях

Предлагается новый, не опирающийся на барьерную технику, подход к изучению асимптотических свойств обобщенных решений параболических начально-краевых задач с обострением граничных данных в конечный момент времени. Устанавливаются точные условия на характер обострения, обеспечивающие равномерную локализацию решения при произвольной финитной начальной функции. Основной результат статьи – это получение точных достаточных условий того, что множество сингулярности (или множество blow-up) произвольного решения остается сосредоточенным на границе области.
Библиография: 19 названий.