Кососимметричные тождества в специальных алгебрах Ли

В статье изучается связь между стандартным тождеством и тождествами Капелли в алгебрах Ли над полем нулевой характеристики. Показано, что в классе специальных алгебр Ли стандартное тождество восьмой степени влечет систему всех тождеств Капелли, а тождество девятой степени – уже нет. Доказано, что в произведении двух нильпотентных многообразий из стандартного тождества следуют все соотношения Капелли, если ступень нильпотентности правого сомножителя не больше двух. Показано, что в алгебре Ли $W_n$ при $n\geqslant 2$ выполняется тождество, не следующее из стандартного.
Библиография: 13 названий.