Аналог теоремы Фабри для обобщенных аппроксимаций Паде

В теории аппроксимаций Паде большое внимание в последнее время уделяется теоремам обратного характера, в которых по имеющейся информации о поведении аппроксимаций делаются определенные выводы о свойствах приближаемой функции. В статье доказана гипотеза Гончара о справедливости аналога классической теоремы Фабри “об отношении” для случая строк таблицы аппроксимаций Паде ортогональных разложений, многоточечных аппроксимаций Паде и аппроксимаций Паде–Фабера. Эти аппроксимации являются наиболее естественными обобщениями конструкции классических аппроксимаций Паде, для которых гипотеза Гончара была доказана ранее С. П. Суетиным. Приведенное доказательство опирается, с одной стороны, на теорему Суетина, а с другой – на полученное в статье развитие теоремы Пуанкаре о рекуррентных соотношениях с предельно постоянными коэффициентами.
Библиография: 19 названий.