Об одной матричной задаче над дискретно нормированным кольцом

Рассматривается плоская матричная задача смешанного типа (над дискретно нормированным кольцом и его телом частных), к которой естественно приводит ряд вопросов теории целочисленных представлений и теории колец. Для этой задачи доказывается критерий модульной ограниченности, который формулируется в терминах пары частично упорядоченных множеств $\bigl(\mathscr P(A),\mathscr P(B)\bigr)$, сопоставляемой паре определяющих задачу преобразующих алгебр $(A,B)$. Формулировка фактически совпадает с формулировкой известного критерия конечности типа Клейнера для представлений пар частично упорядоченных множеств над полем. В основе доказательства – базирующаяся на использовании техники дифференцирования редукция к представлениям полумаксимальных колец (черепичных порядков) и частично упорядоченных множеств.
Библиография: 14 названий.