О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений

Работа посвящена поведению вблизи границы области решения эллиптического уравнения второго порядка, вырождающегося на части границы. Изучается тот случай обращения в нуль квадратичной формы, соответствующей главной части дифференциального оператора, на векторе (единичном) нормали к границе, в котором постановка первой краевой задачи (задача D или задача E) определяется значениями коэффициентов при первых производных (вырождение типа Келдыша). Устанавливаются условия на решение уравнения, необходимые и достаточные для существования его предела на той части границы, на которой в первой краевой задаче задаются граничные значения. При этом оказывается, что удовлетворяющее этим условиям решение имеет предел и на оставшейся части границы. Кроме того, исследуется близкий вопрос об однозначной разрешимости соответствующей краевой задачи с граничными функциями из $L_p$.
Библиография: 19 названий.