Релаксация в невыпуклых задачах оптимального управления, описываемых эволюционными уравнениями первого порядка

Рассматривается задача минимизации интегрального функционала с невыпуклой по управлению подынтегральной функцией на решениях управляемой системы, описываемой нелинейным эволюционным уравнением первого порядка со смешанными невыпуклыми ограничениями на управление. Наряду с исходной задачей рассматривается релаксационная задача. При соответствующих предположениях доказано, что релаксационная задача имеет оптимальное решение и для каждого оптимального решения существует минимизирующая последовательность исходной задачи, сходящаяся к оптимальному решению. Более того, в соответствующих топологиях сходимость является равномерной одновременно для траектории, управления и функционала. Справедливо и обратное утверждение. Подробно рассматривается пример нелинейной параболической управляемой системы.
Библиография: 20 названий.