Теорема о неявной функции как реализация принципа Лагранжа. Анормальные точки

Изучается гладкое нелинейное отображение в окрестности анормальной (вырожденной) точки. Получены теоремы об обратной и неявной функции в анормальной точке. Доказательство основано на изучении строящегося семейства экстремальных задач с ограничениями, к которым применяются необходимые условия экстремума второго порядка, содержательные также и в анормальном случае. Если рассматриваемая точка нормальна, то полученные теоремы превращаются в классические.
Библиография: 15 названий.