Многомерные версии теоремы Пуанкаре для разностных уравнений

Дано обобщение классической (одномерной) теоремы Пуанкаре об асимптотике решений линейных разностных уравнений на случай многих переменных. Рассмотрены: 1) общие решения систем $n$ уравнений для функции $n$ переменных; 2) решения из специального подпространства для одного (скалярного) уравнения. В классической теореме Пуанкаре предполагалось, что все корни предельного характеристического полинома различны по абсолютной величине. В работе на основе понятия амебы алгебраической гиперповерхности сформулирован многомерный аналог этого свойства полинома, обеспечивающий хорошее асимптотическое поведение для специальных решений соответствующего разностного уравнения.
Библиография: 20 названий.