Эта публикация цитируется в
8 статьях
Распределение нулей голоморфных функций умеренного роста в единичном круге и представление в нем мероморфных функций
Е. Г. Кудашеваa,
Б. Н. Хабибуллинbc a Башкирский государственный аграрный университет
b Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
c Mатематический факультет Башкирского государственного университета, г. Уфа
Аннотация:
Пусть
$\mathbb D$ – единичный круг комплексной плоскости
$\mathbb C$, а
$H$ – некоторый
класс голоморфных в
$\mathbb D$ функций, выделяемых ограничением на их рост вблизи границы круга посредством весовых функций умеренного роста. Получен ряд результатов об описании последовательностей нулей для голоморфных функций из таких классов
$H$. Весовые функции,
определяющие класс
$H$, не обязательно радиальные. В то же время и для радиальных ограничений результаты являются новыми. Рассмотрены условия на мероморфные в
$\mathbb D$ функции,
при которых они могут быть представлены в виде отношения двух функций из
$H$ без общих нулей.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова:
единичный круг, голоморфная функция, последовательность нулей, весовое пространство, представление мероморфной функции, субгармоническая функция, функция Грина.
УДК:
517.547+
517.538+
517.574
MSC: Primary
30C15; Secondary
30D30,
30H99 Поступила в редакцию: 06.01.2008 и 12.05.2009
DOI:
10.4213/sm4505