О некоторых категориях систем уравнений Монжа–Ампера

Статья посвящена дифференциально-геометрическим структурам, ассоциированным с системами уравнений Монжа–Ампера на многообразиях, и их применению к редукции этих уравнений. Рассматривается категория систем уравнений Монжа–Ампера, морфизмами которой служат замены независимых и зависимых переменных, и ряд ее подкатегорий. Основное внимание уделено подкатегориям уравнений локально эквивалентных треугольных и полутреугольных систем, системам, линейным относительно производных (полулинейным), имеющим постоянные коэффициенты, а также системам в полных дифференциалах. Доказаны эффективно проверяемые признаки, позволяющие определить, когда данная система уравнений Монжа–Ампера принадлежит указанным подкатегориям. В качестве следствий получены условия локальной сводимости системы Монжа–Ампера к одному уравнению второго и первого порядков.
Библиография: 14 названий.