Матричные аналоги $\mathrm B$-функции и формула Планшереля для керн-представлений Березина

В статье строится 10 серий матричных интегралов (по некомпактным римановым симметрическим пространствам), имитирующих обычную бета-функцию. Конструкция существенно обобщает интегралы Хуа Ло Кена 1958 г. и бета-интегралы Гиндикина 1964 г.
Как следствие мы получаем явную формулу Планшереля для керн-представлений Березина классических групп.
Обсуждаются также матричные модели римановых некомпактных симметрических пространств.
Библиография: 20 названий.