Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера, и $\mathscr K$-замкнутая представимость банаховых пар

В работе найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы из последовательности $\{f_n\}_{n=1}^\infty$ случайных величин (с.в.), определенных на вероятностном пространстве $(\Omega,\Sigma,\mathsf P)$, можно было выделить подсистему $\{\varphi_i\}_{i=1}^\infty$, эквивалентную по распределению системе Радемахера на $[0,1]$. В частности, это всегда возможно, если $\{f_n\}_{n=1}^\infty$ – равномерно ограниченная и ортонормированная последовательность. Основную роль в доказательствах играет обнаруженная в работе связь между эквивалентностью по распределению систем с. в. и поведением $L_p$-норм соответствующих полиномов.
Приводится приложение полученных результатов к изучению $\mathscr K$-замкнутой представимости некоторых банаховых пар.
Библиография: 26 названий.