Об одной алгебре псевдодифференциальных операторов

В работе вводится одна алгебра псевдодифференциальных операторов, имеющих символы с конечной гладкостью, действующих инвариантно и непрерывно в пространстве Орлича целых функций экспоненциального типа. Вводится понятие и доказывается существование точечного спектрального радиуса
$$ \lim_{m\to\infty}\|A^m(D)f\|_{\Phi }^{1/m}, $$
где $f$ – произвольная функция этого пространства, $A(D)$ – произвольный элемент введенной алгебры и $\|\cdot\|_{\Phi }$ – норма Люксембурга. Этот точечный спектральный радиус вычисляется как супремум модуля символа оператора $A(D)$ на носителе преобразования Фурье функции $f$. Вычисляется спектральный радиус псевдодифференциального оператора. Получаются, как приложения, некоторые невыпуклые и выпуклые случаи известной теоремы Пэли–Винера. Рассматривается также разрешимость псевдодифференциальных уравнений.
Библиография: 12 названий.