О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций

В работе изучается равномерная сходимость диагональных аппроксимаций Паде для функций некоторого класса, являющегося естественным обобщением гиперэллиптических функций. В основе исследования лежит подход Наттолла, который состоит в изучении определенной краевой задачи Римана на соответствующей гиперэллиптической римановой поверхности. В терминах решения этой задачи получена формула сильной асимптотики для неэрмитово ортогональных полиномов – знаменателей аппроксимаций Паде. При некоторых достаточно общих предположениях, формулируемых в терминах периодов соответствующей задаче комплексной функции Грина и справедливых в “общем положении”, доказывается один из вариантов гипотезы Бейкера–Гамелля–Уиллса.
Библиография: 46 названий.