О разложимости конечно порожденных групп в свободное произведение с объединенной подгруппой

В работе исследуется проблема, когда конечно порожденная группа $\Gamma$ разложима в нетривиальное свободное произведение с объединенной подгруппой. Доказано, что если $\dim X^s(\Gamma )\geqslant 2$, где $X^s(\Gamma)$ – многообразие характеров неприводимых представлений $\Gamma$ в $\operatorname {SL}_2(\mathbb C)$, то $\Gamma$ является нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой. Далее, мы рассматриваем случай, когда $\Gamma =\langle a,b\mid a^n=b^k=R^m(a,b)\rangle$ является обобщенной треугольной группой. Доказано, что если одна из образующих $\Gamma$ имеет бесконечный порядок, то $\Gamma$ является нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой. В общем случае найдены некоторые достаточные условия для того, чтобы $\Gamma$ являлась нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой.
Библиография: 26 названий.