RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2001, том 192, номер 2, страницы 103–118 (Mi sm545)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Вероятностные и эргодические законы в распределении дробных частей значений многочленов

Л. Д. Пустыльников

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: В работе дробные части значений многочлена рассматриваются как случайные величины от случайно выбранного вектора с координатами, являющимися всеми коэффициентами многочлена, кроме коэффициента при старшем члене, который предполагается фиксированным. Доказаны одинаковая распределенность, независимость, усиленный и сверхсильный законы больших чисел для дробных частей и расстояний между ними и центральная предельная теорема. Найдено распределение вероятностей для дробной части суммы значений многочлена, которое оказывается универсальным.
Библиография: 20 названий.

УДК: 511.36

MSC: Primary 11K06; Secondary 11J71

Поступила в редакцию: 28.12.1999

DOI: 10.4213/sm545


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2001, 192:2, 261–276

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024