Оценки собственных значений для ганкелевых матриц

Положительно определенные ганкелевы матрицы обладают следующим важным свойством: отношение максимального и минимального собственных значений (спектральное число обусловленности) имеет оценку снизу в виде растущей экспоненты от порядка матрицы, при этом оценка не зависит от конкретных значений элементов. Доказательство этого факта связано с так называемыми вандермондовыми разложениями положительно определенных ганкелевых матриц. В данной работе изучается структура таких разложений для вещественных незнакоопределенных строго регулярных ганкелевых матриц и предлагаются некоторые обобщения оценок спектрального числа обусловленности.
Библиография: 8 названий.